灵魂拷问

既然说 “任何程序” 都和 minimal.S 是一样的

• 为什么我们没有在 C 代码里看到系统调用？
• C 代码是如何变成二进制文件的？
• 到底编译器什么优化能做、什么优化不能做？

Quick Quiz

你能写一个 C 语言代码的 “解释器” 吗？

• 如果能，你就完全理解了高级语言
• 和 logisim/mini-rv32ima 完全一样

while (1) {
  stmt = fetch_statement();
  execute(stmt);
}

递归 v.s. 非递归

实现递归到非递归的转换

这个问题难到 GPT-4 都翻车了

int f(int n) { return (n<=1) ? 1 : f(n-1) + g(n-2); }
int g(int n) { return (n<=1) ? 1 : f(n+1) + g(n-1); }

让我们先做一点简化

试图把 C 代码改写成 “SimpleC”

• 成每条语句至多一次运算 (函数调用也是运算)
• 条件语句中不包含运算
  • 真的有这种工具 (C Intermediate Language) 和解释器
• (暂时假设没有指针和内存分配)

Everything (C 程序) = 状态机

• 状态 = 变量数值 + 栈
• 初始状态 = main 的第一条语句
• 状态迁移 = 执行一条语句中的一小步
  • 为什么你觉得还写不出汉诺塔？

真正的 “理解”

“状态机” 是拥有严格数学定义的对象。这意味着你可以把定义写出来，并且用数学严格的方法理解它 —— 形式化方法

状态

• [StackFrame, StackFrame, ...] + 全局变量

初始状态

• 仅有一个 StackFrame(main, argc, argv, PC=0)
• 全局变量全部为初始值

状态迁移

• 执行 frames[-1].PC 处的简单语句